Zahlen in der Philosophie – Moderne Philosophie und deren Wurzeln
Was ist Philosophie?
Was ist Philosophie? Wörtlich bedeutet Philosophie „die Liebe zur Weisheit“. Sie beschäftigt sich mit den grundlegenden Fragen des Menschseins, der Welt und des Wissens, wie z.B. Was ist Wahrheit? Was ist Gut und Böse? Wie handele ich richtig? Was ist der Sinn des Lebens? Aber auch mit konkreteren Themen, mit denen wir durchaus im Alltag regelmäßig zu tun haben wie „Was ist Schönheit?“.
Dabei ist wichtig zu wissen: Philosophie ist keine Religion und kein Glaube – sie ist eine Wissenschaft. Was bedeutet das? Sie versucht durch Argumente und Begründungen Einsichten zu gewinnen. Sie begnügt sich nicht mit Vermutungen, subjektiven Ansichten und Meinungen. Philosophen wollen etwas objektiv Richtiges herausarbeiten – etwas Fundamentales und Übergeordnetes.
Damit verfolgt die Philosophie eine grundlegende Denklogik, die Grundlage vieler anderer Wissenschaften ist. Man könnte sagen, sie ist eine Art Urwissenschaft. Deshalb verwundert es auch nicht, dass die ersten Gelehrten, die wir als Wissenschaftler, insbesondere Naturwissenschaftler bezeichnen, auch und vor allem Philosophen waren.
Die ersten Philosophen – Vorsokratiker und Zahlen
Die ersten Naturwissenschaftler waren eigentlich Philosophen und die bekanntesten von ihnen lebten im antiken Griechenland. Sie fragten nicht mehr nur mythologisch („Was will Zeus?“), sondern begannen, die Natur vernünftig, systematisch und beobachtend zu erklären – der erste Schritt zu moderner Physik, Chemie und Biologie. So entdeckten sie – logischerweise – auch die gemeinsame Sprache der heutigen Naturwissenschaften, die Mathematik. Mathematik und Geometrie nahmen eine zentrale Rolle in ihren Lehren ein. Bekannt sind beispielsweise der „Thaleskreis“ oder der „Satz des Pythagoras“ – den Pythagoras wohl nicht als erster entdeckt hat – den seine Schule aber berühmt gemacht hat. Der von ihm wohl stammende Satz „Alles ist Zahl“ steht dafür, dass alles, was existiert – Natur, Musik, Kosmos, Harmonie, Bewegung –sich durch Zahlenverhältnisse und mathematische Gesetzmäßigkeiten erklären lasse. Damit ist er der Vordenker der modernen Naturwissenschaften geworden und prägt bis heute die moderne Philosophie und deren Wurzeln
So berühmt Pythagoras für sein grundlegendes Denken ist, so wenig beachtet ist gleichzeitig auch, welche Bedeutung er den natürlichen Zahlen eigentlich zuschrieb. Er verstand Zahlen nämlich nicht nur als Ziffern der Mathematik, sondern in einem deutlich umfassenderen Sinn. Zahlen hatten für ihn vor allem eine symbolische, also inhaltliche Bedeutung. Sie dienten nicht nur als Werkzeuge, mit denen sich die Natur hervorragend berechnen ließ, sondern sie stellten sich für ihn als Prinzipien der Wirklichkeit selbst dar. Für ihn waren die natürlichen Zahlen göttliche Prinzipien, der Urstoff, aus dem alles gewoben ist. Jede Zahl war für ihn Träger einer Qualität, die er in einem von ihn gegründeten Geheimbund lehrte. Unter „Eins“ (Monas) verstand er nicht nur die Anzahl 1, sondern auch das Prinzip der Einheit, Vollkommenheit, Göttlichkeit und des Anfangs von allem. Die „Zwei“ (Dyas) bedeutete nicht nur die Anzahl 2, sondern repräsentierte auch das Prinzip der Polarität, des Andersartigen, des Dunklen (im Gegensatz zum Hellen, Göttlichen der 1). Zur symbolischen Bedeutung einzelner Zahlen siehe auch den Beitrag „Kleine Zahlenkunde“.
„Pythagoreer“ stand lange Zeit als Synonym für Philosoph, bis zur Geburt des Begriffs Philosophie. Sie waren also die ersten Philosophen und gleichzeitig die Vordenker der Naturwissenschaften. So bedeutend und anerkannt diese Gelehrten bis heutzutage sind, so bemerkenswert ist, dass die eigentliche Lehre Pythagoras’, nämlich die zu den Qualitäten der Zahlen, heutzutage aus den Augen verloren ist oder auch nicht mehr ernst genommen wird, obwohl sie von dem gleichen genialen Denker stammt, dessen Erkenntnisse für die Entwicklung unserer modernen Natur- und Geisteswissenschaften unstrittig fundamental waren.
Platon und Zahlen
Der erste große Philosoph, von dem umfangreiche schriftliche Überlieferungen bekannt sind, ist Platon. Seinen Namen kennt jeder. Er ist eine Art Urvater der Philosophie. Bekannt geworden ist er vor allem durch seine berühmte Ideenlehre und das Bildnis des Höhlengleichnis, das diese beschreibt. Sein Kerngedanke, dass die Vielzahl der Erscheinungen Ausdruck von dahinterstehenden abstrakten Ordnungsprinzipien ist, prägte in maßgeblicher Art und Weise sowohl die moderne Wissenschaft als auch die christliche Theologie.
„Die sicherste allgemeine Charakterisierung der philosophischen Tradition Europas lautet, daß sie aus einer Reihe von Fußnoten zu Platon besteht.“
(Alfred North Whitehead)
Diese Ansicht eint die Mehrzahl aller Gelehrten bis heute. Aus dem Fokus geraten – ja nahezu unbekannt ist jedoch – dass auch Platon den Zahlen eine essenzielle Rolle zusprach und die „Zahlenkunst“ als höchste Weisheit überhaupt bezeichnete. Und zwar ist es nicht die mathematische Seite der Zahlen, die der besonderen Aufmerksamkeit bedarf, sondern die inhaltliche. Nach der Entwicklung der bekannten Ideenlehre beschreibt er im späteren Teil seines Lebens die „Zahlenkunst“ als die höchste Weisheit überhaupt.
„Die erste und wichtigste Wissenschaft ist die der Zahl als solcher, wobei das gewöhnliche Rechnen ausgeschlossen ist.“
(Platon)
Die qualitative Verwendung der Zahlen bei Platon, auch bekannt als Metamathematik oder Ideenzahlen, kann als Fortschreiten seiner Ideenlehre zu immer einfacheren Grundprinzipien verstanden werden, die er in den Zahlen sah. Platon beschreibt teilweise auch die Prinzipien der einzelnen Zahlen, zum Beispiel der 1, als Uridee, aus der alles hervorgeht. Diese Ausführungen in Platons später Philosophie werden in der Literatur nur wenig beachtet oder nicht ernst genommen. Das ist umso erstaunlicher, da Platons Theorien im Allgemeinen bis ins Mittelalter als die Philosophie schlechthin galten und teilweise bis heute so gesehen werden.
Aristoteles und Zahlen
Die pythagoräischen und platonischen Thesen zum Thema Zahlen finden auch bei Platons Schüler Aristoteles eine detaillierte Auseinandersetzung. In vielen Punkten geht Aristoteles kritisch mit den Lehren Platons um, in wesentlichen Punkten folgt er ihnen aber:
„Wenn aber die Ideen nicht Zahlen sind, so ist es überhaupt gar nicht möglich, daß sie existieren. Denn aus welchen Prinzipien sollen die Ideen hervorgehen? Denn die Zahl geht aus der Eins und der unbestimmten Zweiheit hervor, und diese werden als die Prinzipien (archaí) und die Elemente (stoicheia) der Zahl bezeichnet, man kann ja nun aber die Ideen weder als früher noch als später setzen.“
(Aristoteles)
Diese Lehren rund um die Symbolik der Zahlen wurden später im Neuplatonismus weiterentwickelt, wie beispielsweise in der metaphysischen Zahlenlehre des Plotin.
Einfluss auf die Religionen
Die platonische Ideenlehre und die Bedeutung der Zahlen wirkten sich erheblich auf den Islam, das Christentum und das Judentum aus: In den heiligen Schriften finden sich nicht nur Grundzüge der Ideenlehre, sondern es kommt Zahlen und Zahlenkombinationen eine bedeutende Rolle zu, die heutzutage kaum mehr verständlich ist, sofern esoterische Erklärungsversuche außen vor bleiben. An unzähligen Stellen scheinen die heiligen Schriften gar nicht vollends begreifbar, sofern die Zahlen nicht eine tiefergehende Bedeutung erhalten, wie zum Beispiel: „Denn noch sieben Tage dauert es, dann lasse ich es vierzig Tage und vierzig Nächte lang auf die Erde regnen und tilge vom Erdboden alle Wesen, die ich gemacht habe. Noach tat alles genauso, wie ihm der HERR geboten hatte. Noach war sechshundert Jahre alt, als die Flut, das Wasser, über die Erde kam.“ (Mehr dazu in dem Beitrag zu der Bedeutung der Zahlen in der Bibel)
Augustinus und Zahlen
Die Lehre um das Wesen der Zahlen haben Kirchenväter wie Augustinus weitergetragen, der als einer der einflussreichsten Philosophen und Theologen der Spätantike das Denken des Abendlandes prägte und auch Luther stark beeinflusste:
„Noch mehr wundere ich mich über die Tatsache, daß die Zahl im Urteil der Menge so gering und die Weisheit so hoch geschätzt wird. Doch handelt es sich selbstverständlich um ein und dieselbe Sache.“
(Martin Luther)
Leonardo da Vinci und Zahlen
Leonardo da Vinci war in erster Linie Künstler, Erfinder und Universalgelehrter, aber auch jemand, der sich intensiv mit Zahlensymbolik und mathematischen Proportionen beschäftigte – besonders im Kontext von Kunst, Natur und Architektur. Er stand damit in der Tradition der pythagoreischen Idee, dass Zahlen die Welt strukturieren. Für ihn war die Zahl das Maß der Schönheit und Ordnung – ganz im Sinne pythagoreischer Symbolik.
Er illustrierte das berühmte Werk „De Divina Proportione“ („Über die göttliche Proportion“) des Mathematikers, Franziskanermönchs und Wirtschaftsgelehrten Luca Pacioli– ein Werk über Mathematik, Kunst und Theologie, in dem er den Goldenen Schnitt (proportio divina) als göttliches Maß der Schönheit beschreibt. Der Goldene Schnitt galt als symbolischer Ausdruck göttlicher Ordnung – ein zentrales Element der Zahlensymbolik in der Renaissance.
Gottfried Wilhelm Leibniz und Zahlen
Leibniz war ein deutscher Philosoph, Mathematiker, Jurist und Universalgelehrter, der als einer der letzten echten Universaldenker der Geschichte gilt. Er erfand nicht nur die erste funktionstüchtige Rechenmaschine und legte Grundlagen für die moderne Logik und Informatik. Besonders bedeutsam war seine Faszination für Zahlen als symbolischer Ausdruck göttlicher Ordnung. Leibniz sah die Binärzahlen (0 und 1) nicht nur als technisches System, sondern auch als metaphysisches Modell: Die 1 stand für Gott oder Sein, die 0 für Nichts – so könne die Welt aus „Nichts“ durch göttliche Ordnung entstehen. In seiner berühmten Korrespondenz mit China verband er die binäre Zahlenschrift mit dem I-Ging und suchte nach einer universellen Sprache der Wahrheit. Für Leibniz war die Zahlensymbolik ein Schlüssel zur Harmonie zwischen Logik, Natur und Theologie.
Johann Wolfgang von Goethe und Zahlen
Auch von Johann Wolfgang von Goethe weiß man, dass er stark von Zahlensymbolik beeinflusst war und diese vielfach in seinen literarischen, naturwissenschaftlichen und philosophischen Schriften zur Anwendung kam. Er verstand Zahlen – wie viele Denker vor ihm – nicht nur als rechnerisches Mittel, sondern als Ausdruck tiefer geistiger Ordnungen. Besonders deutlich wird das in Werken wie dem „Faust“, seiner Farbenlehre und seinen naturwissenschaftlichen Studien. (Mehr dazu in dem Beitrag zu: Zahlen in Märchen)
Carl Gustav Jung und Zahlen
Der Psychiater, Psychoanalytiker und Begründer der analytischen Psychologie war zunächst ein enger Mitarbeiter Sigmund Freuds, entwickelte sich jedoch zu einem eigenständigen Denker mit starkem Interesse an Mythologie, Religion, Alchemie und Symbolik. Jung glaubte, dass tief im Menschen ein kollektives Unbewusstes existiert – eine Art seelischer Urgrund, in dem sich universelle Symbole und Archetypen finden, die kulturübergreifend auftreten. Kurz vor seinem Tod schien er einen Zusammenhang zwischen den Archetypen der Zahlen und den gemeinsamen Prinzipien von Geist und Materie zu sehen, die er sein Leben lang suchte. In einer seiner letzten Äußerungen erwähnte er offenbar, dass die Quintessenz all seiner Archetypen-Forschung im Ordnungsprinzip der natürlichen Zahlen liegen könnte.
„Zahlen sind mehr, als man gewöhnlich weiß, wenn man sie für einen praktischen Zweck verwendet.“
(C. G. Jung)
Laut C. G. Jung müssten mit jeder Zahl notwendige Aussagen verbunden sein. Sie seien eine Art Individuum.
Zeitgenössische Denker und Zahlen
Immer mehr zeitgenössische Forscher machen auf einen möglichen qualitativen Aspekt von Zahlen aufmerksam. So schreibt Albrecht Beutelspacher
„Vermutlich ist nicht jede Zahl interessant, aber viele haben einen ausgeprägten Charakter, und unter den kleinen Zahlen sind es besonders viele.“
(Albrecht Beutelspacher)
Für den bekannten Physiker und Nobelpreisträger Roger Penrose sind sowohl die physikalische als auch die geistige Welt die Schatten von mathematischen Ideen. In diesem Sinn folgt er nach eigener Feststellung Platon, der Ideen als Urbilder definiert hat, die allen Erscheinungen vorausgehen. Penrose beschreibt damit, dass in der Mathematik auch Urideen verborgen sein könnten, die nicht nur bloße Berechnungen seien – im Gegensatz zu dem, wie wir Mathematik und Zahlen heutzutage verstehen.
Philosophie der Zahlen – ein verlorenes Wissen
Die ist nur ein kurzer Aufsatz zum Thema Zahlen in der Philosophie. Aber er zeigt, welche grundlegende Rolle Zahlensymbolik nicht nur in den Ursprüngen der Philosophie hatte. Nicht nur die Denker, die die Grundlage für die modernen Wissenschaften legten, auch etliche ihrer Nachfolger, die Naturwissenschaften, Theologie, Kunst und Kultur maßgeblich prägten, setzten sich mit einer qualitativen Seite der Zahlen auseinander. Auch wenn wir deren Überlieferungen bis heute in höchstem Umfang wertschätzen, ist die deren Schwerpunktlegung auf das Thema Zahlen kaum mehr bekannt oder wird verdrängt, weil es nicht in eine moderne Wissenschaftswelt zu passen scheint. Eine Philosophie der Zahlen existiert nicht mehr. Beides ist schade, da wesentliche Gedanken, die unser heutiges Denken geprägt haben, verlorengegangen sind. Gleichzeitig haben sich die Fachgebiete immer weiter voneinander entfernt und scheinen keinen gemeinsamen Nenner mehr zu finden. Inwiefern eine neue Betrachtung des alten, verlorengegangenen Wissens, zu tieferer Erkenntnis und einem neuen Verständnis unter der Vielzahl der verschiedenen Wissens- und Weisheitslehren der Moderne führen kann, zeigt das Buch „Verlorene Weisheit“.
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